Обнадеживать
обнадежить или обнадеимать, обнадеи(я)ть кого, чем, в чем. дать надежду, заставить надеяться, обещать или заставить верить во что будущее, уверять успокоительно. Судья обнадеживает его скорым концом дала, обнадеживает также, что оно решит
Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.