Обмерзнуть — Покрыться по краям, по поверхности тонким слоем льда, снега, заиндеветь
Источник: Нормативный толковый словарь общеупотребительной лексики С.И. Ожегова.
Руки и лицо обмёрзло, глаза, ослеплённые отражающимися в снегу яркими лучами, почти ничего не видели.