НАСУ'НУТЬСЯ, нусь, нешься, сов. (к насовываться) (простореч.). Натолкнуться, наскочить, напасть на кого-что-н. Небось, на нас не сунутся, а насунутся, так я такую задам острастку, что лет на десять угомоню. Пшкн.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
насунуться
1. прост. сдвигаясь, закрыть, заслонить собой что-либо
2. прост. надвинуться на что-либо
3. прост. натолкнуться на кого-, что-либо; неожиданно встретиться с кем-либо
4. прост. неожиданно появиться
Источник: Wiktionary.org