НАСТОРА́ЖИВАТЬСЯ, -аюсь, -аешься. Несов. к насторожиться.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
НАСТОРА'ЖИВАТЬСЯ, аюсь, аешься. Несов. к насторожиться.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
настораживаться
1. становиться насторожённым, проявлять напряжённое внимание
2. перен. о слухе становиться очень чутким; обостряться
3. страд. к настораживать
Источник: Wiktionary.org