Навострить уши — внимательно прислушаться к чему-н., направить внимание на что-н. Выслушал это известие спокойно, но только немного навострил уши. Гончаров.
См. также ухо.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);