НАВОСТРИ́ТЬСЯ, -рю́сь, -ри́шься; сов. (несов. навастриваться). Разг.
1. Приобрести навыки, умение, ловкость в чем-л.; наловчиться. — Ну, уж признаюсь, сударыня, ваш сын так танцует, — сказал толстый бухгалтер Пелагее Кузьминишне, — что я и сказать не умею… и где это он так ловко навострился? Григорович, Лотерейный бал. — И как это вы, черти, навострились так петь? Караваева, Лесозавод. Он навострился в ловле щук на лесном пруду. Горышин, Лица встречных.
2. Напрячь слух или зрение, внимательно вслушиваясь, всматриваясь в то, что вызывает интерес или внушает тревогу; насторожиться. — Ага, — навострился Илья, — ну-ка, ну, чем теперь подаришь, говорун? Федин, Костер. — Я, Сергеевна, за советом. Помоги. — Что такое случилось? — навострилась Малышева. Она любила давать советы. Шукшин, Бессовестные.
3. То же, что навострить лыжи (см. навострить). — Неужели это они домой навострились? Хоть бы за сводкой заехали, — все еще сокрушался Кузьма. Абрамов, Безотцовщина.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
НАВОСТРИ'ТЬСЯ, рю́сь, ри́шься, сов. (к навастриваться) (простореч.). Приобрести уменье, ловкость в чем-н. Скворец... петь щегленком навострился. Крлв.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);