В линейной алгебре, базис векторного пространства размерности
n
{\displaystyle n}
— это последовательность из
n
{\displaystyle n}
векторов
(
α
1
,
.
.
.
,
α
n
)
{\displaystyle (\alpha _{1},...,\alpha _{n})}
таких, что любой вектор пространства может быть представлен единственным образом в виде линейной комбинации базисных векторов. При заданном базисе операторы представляются в виде квадратных матриц. Так как часто необходимо работать с несколькими базисами в одном и том же векторном пространстве, необходимо иметь правило перевода координат векторов и операторов из базиса в базис. Такой переход осуществляется с помощью матрицы перехода.
n
{\displaystyle n}
— это последовательность из
n
{\displaystyle n}
векторов
(
α
1
,
.
.
.
,
α
n
)
{\displaystyle (\alpha _{1},...,\alpha _{n})}
таких, что любой вектор пространства может быть представлен единственным образом в виде линейной комбинации базисных векторов. При заданном базисе операторы представляются в виде квадратных матриц. Так как часто необходимо работать с несколькими базисами в одном и том же векторном пространстве, необходимо иметь правило перевода координат векторов и операторов из базиса в базис. Такой переход осуществляется с помощью матрицы перехода.
Источник: Wipedia.org