Значение слова "квадратичная форма"

Или: «Когда я прогуливался по берегу, мне так же внезапно, быстро и с той же мгновенной уверенностью пришла на ум мысль, что арифметические преобразования квадратичных форм тождественны преобразованиям неевклидовой геометрии» (там же).

При этом он не ограничился лишь решением, а дополнительно исследовал общие вопросы теории квадратичных форм.

Однажды утром, во время прогулки на побережье, его вдруг осенило, что «арифметические трансформации тройничных неопределённых квадратичных форм тождественны преобразованиям неевклидовой геометрии».

Причём квадрат разности временных координат событий входит в эту квадратичную форму со знаком минус и, т. о., пространственно-временной континуум, в котором «размещаются» события, рассматриваемый как линейное векторное пространство, оказывается изоморфным по своим метрическим свойствам линейному векторному пространству комплексных чисел (имеющих три действительные компоненты и одну мнимую — временное измерение соответствует мнимой компоненте).

Объективно существуют лишь абстрактные «пространственно-временные интервалы», вычисляемые как квадратичные формы от разницы пространственных и временных координат событий.