Качать головой — движением, кивком головы выражать то или иное отношение к собеседнику, к его словам. Дурак, сказал дядя Ерошка, укоризненно качая головой. Л. Тлстй.
См. также качать.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);