Значение слова "иррациональное число"

Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде дроби

m

n

{\displaystyle {\frac {m}{n}}}

, где

m

{\displaystyle m}

— целое число,

n

{\displaystyle n}

— натуральное число. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Множество иррациональных чисел обычно обозначается заглавной латинской буквой

I

{\displaystyle \mathbb {I} }

в полужирном начертании без заливки. Таким образом:

I

=

R

∖

Q

{\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} }

, то есть множество иррациональных чисел есть разность множеств вещественных и рациональных чисел.

О существовании иррациональных чисел, точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины, знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа

2

{\displaystyle {\sqrt {2}}}

.

Источник: Wipedia.org