ИЗВОРА́ЧИВАТЬСЯ, -аюсь, -аешься. Несов. к изворотиться; употребляется также как несов. к извернуться.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ИЗВОРА'ЧИВАТЬСЯ, аюсь, аешься (разг.). Несов. к извернуться. Ребенок, изворачиваясь, всякий раз ускользал из моих рук. Приходилось хитрить и и., чтобы скрывать свою бедность. Чхв. Получая мало, он умеет и. и жить хорошо.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
изворачиваться
1. делать крутой, резкий поворот
2. перен. разг. находить выход из затруднительного положения
3. перен. разг. лгать, хитрить
Источник: Wiktionary.org