ЗА́ПРОСТО, нареч. Разг.
1. Без церемоний, без стеснений, просто, как равный с равным. [Антонюк] осуждал манеру Лубенцова обращаться с разведчиками запросто и по-товарищески. Казакевич, Весна на Одере.
2. Легко, без усилий. Ей вдруг захотелось добром отплатить за добро, да и лестно было, что она может так запросто сделать другого человека счастливым. Б. Бедный, Девчата. Такими руками, наверное, запросто можно гнуть серебряные рубли и медные пятаки. Дворкин, Одна долгая ночь.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ЗА'ПРОСТО, нареч. (разг.). Без церемоний, без соблюдения всех формальностей в общественном быту, без стеснений. Быть с кем-н. з. Бывать у кого-н. з. Рифмы з. со мной живут: две придут сами, третью приведут. Пшкн.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
запросто
1. разг. без соблюдения общепринятых формальностей; без церемоний, без стеснений
2. разг. как равный с равным
3. разг. без усилий, без труда; легко
Источник: Wiktionary.org