ДОЛЖЕНСТВОВА́ТЬ, -ству́ю, -ству́ешь; несов., с неопр. Книжн. устар. Быть должным, обязанным. Предстоящее собрание долженствовало происходить под председательством самого Державина. С. Аксаков, Знакомство с Державиным. В доме Щербацких происходил консилиум, долженствовавший решить, в каком положении находится здоровье Кити. Л. Толстой, Анна Каренина.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ДОЛЖЕНСТВОВА'ТЬ, тву́ю, тву́ешь, несов., с инф. (книжн. устар.). Быть обязанным, должным что-н. сделать.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);