ДОБРЕ'ЙШИЙ, ая, ее. 1. Превосх. ст. к добрый. Добрейшей души человек. 2. Формула вежливого обращения к лицу, близко знакомому, преимущ. в письмах (устар.). Д. Павел Петрович! спешу Вас уведомить...
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
добрейший
1. превосх. ст. к прил. добрый
2. устар. формула вежливого обращения к близко знакомому лицу (преимущественно в письмах)
Источник: Wiktionary.org