ВЫ́ПРОСИТЬСЯ, -прошусь, -просишься; сов. (несов. выпрашиваться). Разг. В результате просьб получить разрешение пойти, уехать и т. п. куда-л. Казак в оружии, верхом, выпросившийся с кордона, подъезжает к хате. Л. Толстой, Казаки. [Наталья] выпросилась ехать со старухами --- на похороны. Бунин, Суходол.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ВЫ'ПРОСИТЬСЯ, ошусь, осишься, сов. (к выпрашиваться) (разг.). По просьбе получить позволение отлучиться, уйти откуда-н.; отпроситься. В. в отпуск.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);