ВЫ́ЗВАТЬСЯ, -зовусь, -зовешься; сов., с неопр. (несов. вызываться). Добровольно взяться за что-л., предложить свои услуги. Маша имела прекрасный голос и большие музыкальные способности; Дефорж вызвался давать ей уроки. Пушкин, Дубровский. Сопровождать его в больницу вызвался боцман. Горбатов, Боцман с «Громобоя».
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ВЫ'ЗВАТЬСЯ, зовусь, зовешься, сов. (к вызываться), с инф. Добровольно взять на себя исполнение какого-н. дела, напроситься на что-н. Он вызвался помогать. Вызвался искать квартиру.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);