Бросать жребий — выбирать или решать посредством жеребьевки.
См. также бросать.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
Обычно, по нашим наблюдениям, предпочтительно соотносится с первым и третьим лицом (его доля), негативно окрашен, в образном строе выступает как неодушевлённая сущность пассивного свойства (не сочетается с активными глаголами действия, можно сказать только: жребий брошен, глагол бросать в страдательном залоге).