Барьерная функция — непрерывная функция, значение которой в точке стремится к бесконечности при приближении точки к границе области допустимых решений.
Барьерная функция используется в задачах оптимизации как поправочный член чтобы гарантировать наличие решений в допустимой области. Например, когда ищется оптимальное значение функции
f
(
x
)
{\displaystyle f(x)}
, переменная
x
{\displaystyle x}
может быть ограничена значением, строго меньшим, чем некоторая константа
b
{\displaystyle b}
, путём замены функции на
f
(
x
)
−
log
(
b
−
x
)
.
{\displaystyle f(x)-\log(b-x).}
При этом функция
x
↦
−
log
(
b
−
x
)
{\displaystyle x\mapsto -\log(b-x)}
играет роль барьерной функции.
Двумя наиболее используемыми типами барьерных функций являются обратные барьерные функции и логарифмические барьерные функции. Возобновление интереса к логарифмическим барьерным функциям вызвано их связью с двойственно-прямыми методами внутренней точки.
Барьерная функция используется в задачах оптимизации как поправочный член чтобы гарантировать наличие решений в допустимой области. Например, когда ищется оптимальное значение функции
f
(
x
)
{\displaystyle f(x)}
, переменная
x
{\displaystyle x}
может быть ограничена значением, строго меньшим, чем некоторая константа
b
{\displaystyle b}
, путём замены функции на
f
(
x
)
−
log
(
b
−
x
)
.
{\displaystyle f(x)-\log(b-x).}
При этом функция
x
↦
−
log
(
b
−
x
)
{\displaystyle x\mapsto -\log(b-x)}
играет роль барьерной функции.
Двумя наиболее используемыми типами барьерных функций являются обратные барьерные функции и логарифмические барьерные функции. Возобновление интереса к логарифмическим барьерным функциям вызвано их связью с двойственно-прямыми методами внутренней точки.
Источник: Wipedia.org