Тетенькать твер. баловать, забавляться игрушками, пустячками. Баловать ребенка. ласкать, качать, тешить его. -ся, нянчиться, пестоваться с кем, возиться.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.