РАДИКА'ЛЬНИЧАТЬ, аю, аешь, несов. (неодобрит.). Вести себя радикалом, стремиться показать себя радикалом (см. радикал1 во 2 знач.). Радикальничать, так по-моему надо из земли Илью Муромца вызвать. Лесков.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);