ПОДСТЕГА'ТЬ, а́ю, а́ешь, сов. (к подстегивать2), что (спец.). Подшить ватную подкладку подо что-н. П. пальто.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);