Обмыкать обомкнуть и омыкать, омкнуть что чем, огораживать, обносить оплотом, окружать, заставлять кругом. -ся, страдат. и возвр. по смыслу. Встарь, войско отмыкалось рогатками. Облава омкнула зверя, обступила кругом. Обмыканье ср. длит. обомкнутие ср. однократн. обмык м. обмычка ж.об. действ. по глаг. Для обмычки этого острова тенетами, и сотни крыл не станет.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.