Надсиживать над чем, сидеть, либо присматривать, стеречь, беречь, выжидать не сводя глаз, внимательно. Надсидеть яйцо, насидеть, возбудить теплотою зародыш. Это надсиженное яйцо. насиженное, старые затеи.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.