Нагаживать нагадить, намарать, напачкать, нагрязнить. напакостить, в прям. и перенон. смысле. -ся, быть нагаживаему. Нагаживанье ср. длит. Нагаженье окончат. действ. по знач. глаг.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.