Кетовать твер. давать, подавать что руками. Ке или кете южн. зап. твер. повелигельяое: дай, дай-ка, подай. ну, нутка. вот, на, бери-ка, возьми. Ке табачку! на-ка, или дай-ка. Кеточка ж. тул. милочка, голубушка.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.