Издюжить кого, арх. (малорос. здужить), одолеть, осилить, пересилить, побороть, совладать с кем. пск. сильно ударить? Издюжеть пск. поздороветь, поправиться силами.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.