Смешанное состояние (смесь состояний) — состояние квантовомеханической системы, в котором не задан максимально полный набор независимых физических величин, определяющих состояние системы, а определены лишь вероятности
w
1
,
w
2
,
…
{\displaystyle w_{1},w_{2},\ldots }
(
∑
w
i
=
1
{\displaystyle \sum w_{i}=1}
) нахождения системы в различных квантовых состояниях, описываемых волновыми функциями
ψ
1
,
ψ
2
,
…
{\displaystyle \psi _{1},\psi _{2},\ldots }
. Таким образом, в отличие от чистого состояния, смешанное состояние не описывается одной волновой функцией, а описывается матрицей плотности.
Примерами смешанных состояний могут служить:
неполяризованный пучок частиц;
газ в термостате.
Среднее значение какой-либо физической величины
A
{\displaystyle A}
(которой соответствует оператор) в смешанном состоянии определяется следующим образом:
A
¯
=
∑
i
w
i
A
i
,
A
i
=
∫
ψ
i
∗
(
x
)
A
^
ψ
i
(
x
)
d
x
{\displaystyle {\bar {A}}=\sum _{i}w_{i}A_{i},\ \ A_{i}=\int \psi _{i}^{*}(x)~{\hat {A}}~\psi _{i}(x)dx}
В смешанном состоянии, в отличие от суперпозиции состояний, различные квантовые состояния не интерферируют между собой, так как при определении среднего складываются не волновые функции, а средние значения.
w
1
,
w
2
,
…
{\displaystyle w_{1},w_{2},\ldots }
(
∑
w
i
=
1
{\displaystyle \sum w_{i}=1}
) нахождения системы в различных квантовых состояниях, описываемых волновыми функциями
ψ
1
,
ψ
2
,
…
{\displaystyle \psi _{1},\psi _{2},\ldots }
. Таким образом, в отличие от чистого состояния, смешанное состояние не описывается одной волновой функцией, а описывается матрицей плотности.
Примерами смешанных состояний могут служить:
неполяризованный пучок частиц;
газ в термостате.
Среднее значение какой-либо физической величины
A
{\displaystyle A}
(которой соответствует оператор) в смешанном состоянии определяется следующим образом:
A
¯
=
∑
i
w
i
A
i
,
A
i
=
∫
ψ
i
∗
(
x
)
A
^
ψ
i
(
x
)
d
x
{\displaystyle {\bar {A}}=\sum _{i}w_{i}A_{i},\ \ A_{i}=\int \psi _{i}^{*}(x)~{\hat {A}}~\psi _{i}(x)dx}
В смешанном состоянии, в отличие от суперпозиции состояний, различные квантовые состояния не интерферируют между собой, так как при определении среднего складываются не волновые функции, а средние значения.
Источник: Wipedia.org