СЛЮ'НКА (слю́нька обл.), и, ж. (разг.). Уменьш. к слюна; струйка слюны. В выражениях
слюнки текут, глотать слюнки и т. п. употр., чтобы выразить ощущение или предвкушение чего-н. вкусного или заманчивого, соблазнительного. Там из окна выглядывает, в некотором роде, семга эдакая, вишенки по пяти рублей штучка, арбуз-громадище, ...словом, на всяком шагу соблазн, относительно, так сказать, слюнки текут. Гоголь. Теперь в его власти было всё то, на что он глядел доселе завистливыми глазами, чем любовался издали, глотая слюни. Гоголь.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);