СЛОЖЕ́НИЕ, -я, ср.
1. Действие по глаг. сложить (во 2, 5 и 8 знач.). Сложение чисел. Сложение полномочий.
2. Обратное вычитанию математическое действие, посредством которого из двух или нескольких чисел (или величин) получают новое, содержащее столько единиц (или величин), сколько было во всех данных числах (величинах) вместе.
3. То же, что телосложение. Красота гребенской женщины особенно поразительна соединением самого чистого типа черкесского лица с широким и могучим сложением северной женщины. Л. Толстой, Казаки. Чепраков был не крепкого сложения: узкогрудый, сутулый, длинноногий. Чехов, Моя жизнь.
4. Спец. Строение, структура вещества. Пластинчатое сложение почвы.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
a
{\displaystyle a}
и
b
{\displaystyle b}
является число, называемое суммой[стиль] чисел
a
{\displaystyle a}
и
b
{\displaystyle b}
(слагаемых) и обозначаемое
a
+
b
{\displaystyle a+b}
. Это одна из четырёх элементарных математических операций арифметики, вместе с вычитанием, умножением и делением. Сложение двух натуральных чисел есть общая сумма этих величин[стиль]. Например, комбинация из трёх и двух яблок[стиль] (на рисунке) в сумме даёт 5 яблок. Это наблюдение эквивалентно алгебраическому выражению «3 + 2 = 5», то есть «3 плюс 2 равно 5».
Помимо подсчёта фруктов, сложение можно представить, комбинируя другие физические объекты. Используя систематические обобщения, сложение можно определить для абстрактных величин, таких как целые числа, рациональные числа, вещественные числа и комплексные числа и для других абстрактных объектов, таких как векторы и матрицы.
В арифметике также разработаны специальные правила для сложения дробей и отрицательных чисел. В алгебре сложение изучается более абстрактно.
В общем виде сложение можно записать так:
S
(
a
,
b
)
=
c
{\displaystyle S(a,b)=c}
, где
a
∈
A
{\displaystyle a\in A}
и
b
∈
A
{\displaystyle b\in A}
. То есть каждой паре элементов
(
a
,
b
)
{\displaystyle (a,b)}
из множества
A
{\displaystyle A}
ставится в соответствие элемент
c
=
a
+
b
{\displaystyle c=a+b}
, называемый суммой
a
{\displaystyle a}
и
b
{\displaystyle b}
.Сложение возможно только, если оба аргумента принадлежат одному множеству элементов (имеют одинаковый тип).
У сложения есть несколько важных свойств (например, для A — множества вещественных чисел) (см. Сумма):
Коммутативность:
a
+
b
=
b
+
a
,
∀
a
,
b
∈
A
{\displaystyle a+b=b+a,\quad \forall a,b\in \ A}
Ассоциативность:
(
a
+
b
)
+
c
=
a
+
(
b
+
c
)
,
∀
a
,
b
,
c
∈
A
{\displaystyle (a+b)+c=a+(b+c),\quad \forall a,b,c\in \ A}
Дистрибутивность:
x
⋅
(
a
+
b
)
=
(
x
⋅
a
)
+
(
x
⋅
b
)
,
∀
a
,
b
∈
A
.
{\displaystyle x\cdot (a+b)=(x\cdot a)+(x\cdot b),\quad \forall a,b\in \ A.}
Прибавление
0
{\displaystyle 0}
(нулевого элемента) даёт число, равное исходному:
x
+
0
=
0
+
x
=
x
,
∀
x
∈
A
,
∃
0
∈
A
.
{\displaystyle x+0=0+x=x,\quad \forall x\in A,\quad \exists 0\in A.}
Сложение также подчиняется правилам, касающимся операций вычитания и умножения.
Сложение — одна из простейших операций с числами. Сложение очень маленьких чисел понятно даже де
Источник: Wipedia.org
СЛОЖЕ'НИЕ, я, ср. 1. только ед. Действие по глаг. сложить во 2, 5 и 7 знач. — складывать — слагать. С. сил (замена нескольких сил одной, производящей равноценное действие; физ.). С. величин. С. обязанностей. 2. только ед. Одно из четырех арифметических действий, посредством к-рого из двух или нескольких чисел (слагаемых) получают новое (сумму), содержащее столько единиц, сколько было во всех данных числах вместе. Правило сложения. Задача на с. Произвести с. 3. То же, что телосложение; общее физическое состояние организма. Богатырского сложения, здоровенный был детинушка. Некрасов. Не хвастаюсь сложеньем, однако бодр и свеж, и дожил до седин. Грибоедов. Строение вещества (спец.). Ноздреватое с.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
сложение
1. действие по значению гл. слагать, сложить; составление
2. матем. одна из основных операций в разных разделах математики, позволяющая объединить два объекта, добавив один к другому
3. то же, что телосложение; строение, формы тела; фигура
4. спец. строение, структура вещества
5. отказ от какой-то обязанности
Источник: Wiktionary.org