СЛЕ́ДОВАТЕЛЬНО, вводн. сл. и союз.
1. вводн. сл. Таким образом, стало быть. — Позвольте, будьте столь добры, узнать: здесь, следовательно, свадьба? Гл. Успенский, Из чиновничьего быта. — Место не совсем новое, — неохотно сказал Логинов. — Я ведь начинал отсюда. — Следовательно, путь освоенный, — улыбнулся Лосев той легкой, ободряющей улыбкой, которая рассчитана на ответную. Гранин, После свадьбы.
2. присоединительный союз. Присоединяет предложения со значением следствия, означая: поэтому, вследствие этого. [Педагоги бурсы] воспитаны тою философией, которая учит, что «все люди смертны, Кай — человек, следовательно Кай смертен». Помяловский, Очерки бурсы.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
СЛЕ'ДОВАТЕЛЬНО, союз. Вследствие этого, в силу этого, поэтому (книжн.). ...Не герои делают историю, а история делает героев, следовательно, — не герои создают народ, а народ создает героев и двигает вперед историю. История ВКП(б). Итак, отсюда следует, значит (в начале реплики; разг.). С. я прав?
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
следовательно
1. книжн. поэтому, вследствие этого, в силу этого
2. исходя из этого, основываясь на этом
3. употребляется как вводное слово, соответствуя по значению сл.: стало быть, значит
Источник: Wiktionary.org