СВИ́ЛИВАТЬ, -аю, -аешь. Несов. к свильнуть.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
СВИ'ЛИВАТЬ, аю, аешь (простореч.). Несов. к свильнуть.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);