РАЗВЁРТЫВАЮЩИЙСЯ, аяся, ееся. Прич. наст вр. от развертываться. ◊
Развертывающаяся поверхность (мат.) — то же, что линейчатая, могущая без складок и разрывов быть развернутой на плоскость, напр. поверхность конуса, цилиндра (но не шара).
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);