РАЗВЁРТЫВАЮЩИЙ, ая, ее. Прич. действ. наст. вр. от развертывать. ◊
Развертывающая кривая (мат.) — кривая, обладающая тем свойством, что любая ее нормаль (в 1 знач.) является касательной к заданной кривой, иначе — такая кривая, по отношению к к-рой заданная кривая является разверткой; то же, что эвольвента.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);