РАЗВЁРТЫВАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; несов.
1. Несов. к развернуться.
2. Страд. к развертывать.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
РАЗВЁРТЫВАТЬСЯ, аюсь, аешься, несов. 1. Несов. к развернуться. 2. Страд. к развертывать. 3. Иметь свойство линейчатой, развертывающейся поверхности (см. развертывающийся; мат.). Поверхность шара не развертывается.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
развёртываться
1. располагаться в длину или ширину по плоскости, по прямой линии, раскрываться (о чём-либо свёрнутом)
2. распаковываться, развязываться (о чём-либо завёрнутом)
3. страд. к развёртывать
Источник: Wiktionary.org