При́нцип причи́нности — один из самых общих физических принципов, устанавливающий допустимые пределы влияния событий друг на друга.
В классической физике это утверждение означает, что любое событие
A
(
t
)
,
{\displaystyle A(t),\ }
произошедшее в момент времени
t
,
{\displaystyle t,\ }
может повлиять на событие
B
(
t
′
)
,
{\displaystyle B(t'),\ }
произошедшее в момент времени
t
′
,
{\displaystyle t',\ }
только при условии:
t
′
−
t
>
0.
{\displaystyle t'-t>0.\ }
Таким образом классическая физика допускает произвольно большую скорость переноса взаимодействий.
При учёте релятивистских эффектов принцип причинности (ПП) должен быть модифицирован, поскольку время становится относительным — взаимное расположение событий во времени может зависеть от выбранной системы отсчёта. В специальной теории относительности ПП утверждает, что любое событие
A
(
t
,
r
)
,
{\displaystyle A(t,\mathbf {r} ),\ }
произошедшее в точке пространства-времени
(
t
,
r
)
,
{\displaystyle (t,\mathbf {r} ),\ }
может повлиять на событие
B
(
t
′
,
r
′
)
,
{\displaystyle B(t',\mathbf {r'} ),\ }
произошедшее в точке пространства-времени
(
t
′
,
r
′
)
,
{\displaystyle (t',\mathbf {r'} ),\ }
только при условии:
t
′
−
t
>
0
{\displaystyle t'-t>0\ }
и
c
2
(
t
−
t
′
)
2
−
(
r
−
r
′
)
2
>
0
,
{\displaystyle c^{2}(t-t')^{2}-(\mathbf {r} -\mathbf {r'} )^{2}>0,\ }
где с — предельная скорость распространения взаимодействий, равная, согласно современным представлениям, скорости света в вакууме. Иными словами, интервал между событиями A и B должен быть времениподобен (событие A предшествует событию B в любой системе отсчёта). Таким образом, событие B причинно связано с событием A (являясь его следствием), только если оно находится в области абсолютно будущих событий светового конуса с вершиной в событии A — такое определение принципа причинности переходит без изменений и в общую теорию относительности. Если два события A и В разделены пространственноподобным интервалом (то есть ни одно из них не находится внутри светового конуса с вершиной в другом событии), то их последовательность может быть изменена на противоположную простым выбором системы отсчёта (СО): если в одной СО
t
A
<
t
B
,
{\displaystyle t_{A}
то в другой СО может оказаться, что
t
В классической физике это утверждение означает, что любое событие
A
(
t
)
,
{\displaystyle A(t),\ }
произошедшее в момент времени
t
,
{\displaystyle t,\ }
может повлиять на событие
B
(
t
′
)
,
{\displaystyle B(t'),\ }
произошедшее в момент времени
t
′
,
{\displaystyle t',\ }
только при условии:
t
′
−
t
>
0.
{\displaystyle t'-t>0.\ }
Таким образом классическая физика допускает произвольно большую скорость переноса взаимодействий.
При учёте релятивистских эффектов принцип причинности (ПП) должен быть модифицирован, поскольку время становится относительным — взаимное расположение событий во времени может зависеть от выбранной системы отсчёта. В специальной теории относительности ПП утверждает, что любое событие
A
(
t
,
r
)
,
{\displaystyle A(t,\mathbf {r} ),\ }
произошедшее в точке пространства-времени
(
t
,
r
)
,
{\displaystyle (t,\mathbf {r} ),\ }
может повлиять на событие
B
(
t
′
,
r
′
)
,
{\displaystyle B(t',\mathbf {r'} ),\ }
произошедшее в точке пространства-времени
(
t
′
,
r
′
)
,
{\displaystyle (t',\mathbf {r'} ),\ }
только при условии:
t
′
−
t
>
0
{\displaystyle t'-t>0\ }
и
c
2
(
t
−
t
′
)
2
−
(
r
−
r
′
)
2
>
0
,
{\displaystyle c^{2}(t-t')^{2}-(\mathbf {r} -\mathbf {r'} )^{2}>0,\ }
где с — предельная скорость распространения взаимодействий, равная, согласно современным представлениям, скорости света в вакууме. Иными словами, интервал между событиями A и B должен быть времениподобен (событие A предшествует событию B в любой системе отсчёта). Таким образом, событие B причинно связано с событием A (являясь его следствием), только если оно находится в области абсолютно будущих событий светового конуса с вершиной в событии A — такое определение принципа причинности переходит без изменений и в общую теорию относительности. Если два события A и В разделены пространственноподобным интервалом (то есть ни одно из них не находится внутри светового конуса с вершиной в другом событии), то их последовательность может быть изменена на противоположную простым выбором системы отсчёта (СО): если в одной СО
t
A
<
t
B
,
{\displaystyle t_{A}
то в другой СО может оказаться, что
t
Источник: Wipedia.org