По рукам ходить (пойти, разойтись и т. п.) — распространяться (распространиться), переходя от одного к другому. Книга пошла по рукам. Списки «Горе от ума» ходили по рукам.
См. также рука.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);