ПОНАГЛЕ'ТЬ, е́ю, е́ешь, сов. Стать несколько или более наглым.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
понаглеть
1. совершить действие, выраженное гл. наглеть); провести некоторое время, совершая такое действие
2. стать несколько или более наглым, бесстыжим
Источник: Wiktionary.org