Положить зубы на полку — см. зуб.
См. также полка.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
положить зубы на полку
1. разг. шутл. из-за отсутствия материальных средств крайне стеснить, ограничить себя в самом необходимом, начать вести полуголодное существование
Источник: Wiktionary.org