ПОКИВА́ТЬ, -а́ю, -а́ешь; сов. Кивать некоторое время; кивнуть несколько раз. Идя через садик, Петр тоже увидел ее в окошко, покивал без улыбки. А. Н. Толстой, Петр Первый.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ПОКИВА'ТЬ, а́ю, а́ешь, сов. Кивнуть несколько раз. П. головой.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);