ПОГРУСТИ́ТЬ, -грущу́, -грусти́шь; сов. Грустить некоторое время. Утром пошла [Анна Иннокентьевна] к Нине Яковлевне поделиться своей новостью, еще раз погрустить с хозяйкой о ее беде. Шишков, Угрюм-река.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ПОГРУСТИ'ТЬ, ущу́, усти́шь, сов. Пробыть нек-рое время в грустном расположении духа.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
погрустить
1. совершить действие, выраженное гл. грустить); провести некоторое время, совершая такое действие
Источник: Wiktionary.org