ПОГОНЯ́ТЬ1, -я́ю, -я́ешь; несов., перех. Понукая или стегая, заставлять ускорить бег, ход, движение. Осетин-извозчик неутомимо погонял лошадей, чтоб успеть до ночи взобраться на Койшаурскую Гору. Лермонтов, Бэла. [Марьяна], таща быков за веревку и погоняя их длинною хворостиной, возвращалась в станицу. Л. Толстой, Казаки. перен. Разг. Заставлять быстрее делать что-л., торопить с исполнением чего-л. Марья Александровна беспрерывно выглядывала из окошка своего экипажа и погоняла кучера. Достоевский, Дядюшкин сон. Занимался он не то что с энтузиазмом, а с каким-то остервенением, и уж не учителю пришлось погонять его, а наоборот, Каронин-Петропавловский, Снизу вверх.
ПОГОНЯ́ТЬ2, -я́ю, -я́ешь; сов., перех. Разг. Гонять некоторое время. — Пойдем домой вместе. — говорит Юрка, — а сейчас я с ребятами обещал мяч погонять. Гуро, Под самой Москвой. Дед попросил у бригадира чертеж и технологические карты, надумал дома погонять внуков по теории. Кукушкин, Хозяин.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ПОГОНЯ'ТЬ1, я́ю, я́ешь, несов., кого-что. Понукая или стегая чем-н., заставлять (лошадь, осла и т. п.) ускорить ход. П. лошадей кнутом. перен. Заставлять торопиться, спешить с исполнением чего-н. (разг.). Не погоняй меня, я успею сделать до завтра.
ПОГОНЯ'ТЬ2, я́ю, я́ешь, сов., кого-что. Провести нек-рое время, гоняя кого-что-н. П. голубей. П. лошадь на корде. Погоняли его сегодня с поручениями. Погонял в город немало за неделю.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
погонять I
1. понукая, заставлять ускорить бег, ход, движение
2. заставлять спешить; торопить с исполнением чего-либо
погонять II
1. совершить действие, выраженное гл. гонять); провести некоторое время, совершая такое действие; заставить двигаться в течение какого-либо времени
2. разг. заставить напрягаться, трудиться, активно действовать
3. неперех. разг. на большой скорости поездить побегать, поноситься и т. п.
Источник: Wiktionary.org