Перестёгивать — 1. Стегать, прошивать что-л. заново, еще раз.
2. Стегать, прошивать насквозь всё или многое.
Стегать, хлестать чем-л. всех или многих.
Застегивать снова или иначе.
Источник: Ефремова Т. Ф. Новый словарь русского языка. Толково-словообразовательный.