ПЕРЕСТРЕ́ЛИВАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; несов. Обмениваться выстрелами, обстреливать друг друга. Для конного проезда имелась всего одна шоссейная дорога, и на ней каждый день встречались и перестреливались наши и австрийские гусары. А. Н. Толстой, По Галиции. Помню, как, опустившись на одно колено, я долго перестреливался с одним и тем же немцем. Гайдар, Школа.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ПЕРЕСТРЕ'ЛИВАТЬСЯ, аюсь, аешься, несов. 1. Страд. к перестреливать. 2. Обстреливать друг друга, стрелять друг в друга, обмениваться выстрелами. Стрелковая цепь перестреливалась с противником.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);