ПЕРЕВЁРТЫВАТЬ, -аю, -аешь. Несов. к перевернуть и перевертеть.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ПЕРЕВЁРТЫВАТЬ1, аю, аешь. Несов. к перевернуть.
ПЕРЕВЁРТЫВАТЬ2, аю, аешь (разг.). Несов. к перевертеть.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
перевёртывать
1. поворачивать противоположной стороной, с одной стороны на другую
2. разг. опрокидывать
3. приводить в беспорядок, разбрасывая всё или многое (например, в поисках чего-либо)
4. нарушать течение, ход чего-либо; изменять коренным образом
Источник: Wiktionary.org