ПЕРЕВОРА'ШИВАТЬ, аю, аешь (разг.). Несов. к переворошить.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
переворашивать
1. вороша, перетряхивать, класть, размещать иначе
2. перебирая, перекладывая (обычно в поисках чего-либо), приводить в беспорядок
Источник: Wiktionary.org