ПАРАБОЛО́ИД, -а, м. Мат. Незамкнутая поверхность, образованная движением параболы, вершина которой скользит по другой неподвижной параболе. Эллиптический параболоид. Гиперболический параболоид. Параболоид вращения.
[От греч. παραβολή — парабола и ε’ι̃δος — вид]
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
Канонические уравнения параболоида в декартовых координатах:
z
=
t
x
2
+
u
y
2
{\displaystyle z=tx^{2}+uy^{2}}
,
где
t
{\displaystyle t}
и
u
{\displaystyle u}
— действительные числа не равные нулю одновременно. При этом
если
t
{\displaystyle t}
и
u
{\displaystyle u}
одного знака, то параболоид называется эллиптическим, частный случай эллиптического параболоида
t
=
u
,
{\displaystyle t=u,}
в этом случае поверхность принято называть параболоидом вращения;
если
t
{\displaystyle t}
и
u
{\displaystyle u}
разного знака, то параболоид называется гиперболическим;
если один из коэффициентов равен нулю, то параболоид называется параболическим цилиндром.
Источник: Wipedia.org
ПАРАБОЛО'ИД, а, м. [см. парабола] (мат.). Поверхность второго порядка, не имеющая центра. П. вращения (образуется вращением параболы вокруг ее оси). Эллиптический п. Гиперболический п.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
параболоид
1. матем. незамкнутая поверхность, образованная движением параболы, вершина которой скользит по другой неподвижной параболе
Источник: Wiktionary.org