ОТШВЫ́РИВАТЬ, -аю, -аешь. Несов. к отшвырнуть и отшвырять.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ОТШВЫ'РИВАТЬ, аю, аешь (разг.). Несов. к отшвырнуть.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
отшвыривать
1. разг. отбрасывать, откидывать резким движением
2. перен. разг. преодолевать что-либо, отказываться от чего-либо, отвергать как лишнее, ненужное
Источник: Wiktionary.org