Значение слова "отношение порядка"

Бинарное отношение

R

{\displaystyle R}

на множестве

X

{\displaystyle X}

называется отношением нестрогого частичного порядка (отношением порядка, отношением рефлексивного порядка), если имеют место

Рефлексивность:

∀

x

:

x

R

x

{\displaystyle \forall x:xRx}

;

Антисимметричность:

∀

x

,

y

:

x

R

y

∧

y

R

x

⇒

x

=

y

{\displaystyle \forall x,y:xRy\land yRx\Rightarrow x=y}

;

Транзитивность:

∀

x

,

y

,

z

:

x

R

y

∧

y

R

z

⇒

x

R

z

{\displaystyle \forall x,y,z:xRy\land yRz\Rightarrow xRz}

.

Множество

X

{\displaystyle X}

, на котором введено отношение частичного порядка, называется частично упорядоченным. Отношение нестрогого частичного порядка часто обозначают знаком

≼

{\displaystyle \preccurlyeq }

.

Источник: Wipedia.org