ОТКЛА́НИВАТЬСЯ, -аюсь, -аешься; несов.
1. Несов. к откланяться (в 1 знач.).
2. Кланяться в ответ на чей-л. поклон. Человека два в полумонашеском платье прошли мимо меня; они серьезно, но учтиво кланялись, глядя в землю, и я всякий раз привставал и также серьезно откланивался им. Герцен, Былое и думы. Отвечать поклоном на что-л. (приглашение, поздравление и т. п.), благодарить поклоном за что-л. — Я должен тебе сказать, Накатов, что ты проиграл пари, — произнес Белостоцкий, откланиваясь на приглашение Клары Петровны. Григорович, Похождения Накатова.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ОТКЛА'НИВАТЬСЯ, аюсь, аешься (устар.). Несов. к откланяться.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
откланиваться
1. кланяться при прощании
2. разг. прощаться
3. отвечать поклоном или поклонами на приветствие, на любезное обращение и т.п.
Источник: Wiktionary.org