ОТВЕ́ТСТВЕННО, нареч. С чувством, с сознанием ответственности. Ответственно относиться к работе. Ответственно заявить.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ответственно
1. с чувством ответственности
2. предик. оценочная характеристика ситуации, чьих либо действий как преисполненных ответственности
Источник: Wiktionary.org